神经网络作为一种典型的非线性动力系统,具有极其复杂的动力学特性,现已成功应用于模式识别、联想记忆、信号处理、定点计算等科学领域。然而,神经网络在电路实现的过程中,由于其信号传输和有限运算放大器切换速度的影响,时滞会不可避免地出现在神经网络中。众所周知,在神经网络中时滞是系统振荡、不稳定或其它性能差的一个来源,因无源性是稳定性更高层次的抽象,研究时滞的神经网络的无源性有深远的理论价值和实际意义。本文首先介绍了神经网络与无源性理论的发展历程、研究意义,讨论了国内外时滞的神经网络的无源性研究现状。然后,研究了时变时滞的Hopfield神经网络模型、状态和输出具有区间时滞的神经网络模型及具有混合时滞的中立型神经网络模型的无源性分析。根据Lyapunov稳定性定理,综合利用改进的Jensen不等式、逆凸组合、自由权矩阵、Schur补引理技巧估算Lyapunov泛函导数的一些积分项,得到了保守性更小的无源条件,最后,通过MATLAB中的LMI工具箱验证结论的可行性。本文主要研究工作有：(1)利用Schur补引理、Jensen不等式和Lyapunov稳定性定理等技巧,研究了时变时滞的Hopfield神经网络与参数不确定时滞Hopfield神经网络的无源性分析,分别得到了其无源性的充分性条件。通过MATLAB中的LMI工具箱对结论进行可行性验证。(2)利用改进的Jensen不等式、逆凸组合和合适的Lyapunov泛函等式技巧,研究了状态和输出具有区间时滞的神经网络的无源性,获得了状态和输出具有区间时滞的神经网络的无源性的判据,通过数值比较,证明了所得结论的有效性。(3)利用基于自由矩阵的积分不等式、逆凸组合、Lyapunov稳定性定理等式技巧,探讨了具有混合时滞的中立型神经网络的无源性问题,得到了该神经网络无源的充分条件,并通过数值算例对可行性进行验证。