随着控制科学与先进控制技术的蓬勃发展，控制与各学科（例如计算机网络、电子信息、电气自动化等）的交叉领域成为学者们关注的重点，控制理论在其它学科中得到广泛应用。事实上，很多工程问题所涉及的数学模型均可采用微分系统来刻画。然而，实际应用中的微分系统不可避免地会受到一些不确定性因素的影响，例如:参数扰动、非线性外部干扰、测量误差等。因此，系统的鲁棒性分析在控制领域中占有重要的地位。　　稳定性是控制理论研究的最基本问题，然而在实际的控制系统中，常常需要定量地分析测量元件或者执行器中存在的误差以及外界干扰对系统产生的影响。基于此，本文致力于研究具有随机干扰的时滞驱动—响应系统的输入到状态同步控制问题，具有鲁棒外部输入的一类参数不确定微分系统的输入—状态鲁棒稳定性问题和负荷差分系统的鲁棒渐近稳定问题;主要工作如下:　　(1)研究了一类具有随机干扰的时滞驱动—响应系统的输入—状态同步控制问题。在网络信号传输系统中，驱动、响应系统传出的信号，经过网络时会受到随机扰动的影响;这两类信号经数据处理器处理后产生的误差信号传入控制器，再由控制器做出控制指令使得响应系统跟踪住驱动系统，从而使得两类信号达到同步。与此同时，网络系统时常遭受外来攻击，可视作与驱动、响应信号无关的外部扰动信号。在这种情况下，本文第二章研究了驱动—响应系统在受到随机扰动和外部干扰情况下的同步问题。借助于线性矩阵不等式的解来设计控制增益矩阵，使得误差信号被控制到一定的范围内，即实现驱动—响应系统的输入—状态同步。　　(2)探讨了一类参数不确定微分系统在受到外部输入干扰时的输入—状态鲁棒稳定性问题，其中外部输入的参数也具有不确定性。本文第三章研究了此种情况下系统的输入—状态稳定问题，设计相关控制器的参数，再进一步由线性矩阵不等式来求解，使得系统状态在外部扰动的参数不确定时亦可以被控制在一定的范围内。数值仿真亦验证了所设计控制器的可行性。　　(3)基于前部分的理论研究成果，结合南京市新街口区域两条线路的母线负荷数据，本文第四章根据实际模拟建立负荷差分方程模型，探讨了此类模型的价格激励鲁棒稳定性问题，使得参数不确定的负荷差分系统在电价控制下达到鲁棒渐近稳定水平。