随着科学技术的不断发展,分数阶微分方程在物理学、化学等科学领域有着广泛的应用,已经引起了许多学者的重视.近年来,研究分数阶微分方程解的存在性和多解性的文章大量出现(见文献[1-31]及其参考文献)。　　本文主要利用Avery-Peterson不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和锥拉伸与压缩不动点定理等研究几类分数阶微分方程边值问题(正)解的存在性和多解性。　　本文共分四章:　　在第一章中,我们首先给出与分数阶微积分有关的定义、引理等,然后给出研究解的存在性的若干不动点定理等基本知识。　　在第二章中,我们通过讨论格林函数的性质,利用Avery-Peterson不动点定理得到分数阶微分方程。　　在第三章中,在一定条件下,利用 Leggett-Williams不动点定理,研究无穷区间上带有积分边值分数阶微分方程。　　在第四章中,我们利用序列逼近的方法研究下面的分数阶微分方程组解的存在性和多解性。