自20世纪60年代以来,物理科学领域中的非线性科学,尤其是周期受击的哈密顿系统,展现出非常复杂的动力学现象,并且随着打击强度k的增加,系统出现混沌。因此,混沌理论迅速发展,在经典力学中,混沌是指一类具有不可预测行为的确定性运动。混沌的这种不可预知性的根本原因在于临近轨道的指数型分离,混沌的这一特性称作运动对初值的敏感性。随着研究的深入,人们认识到混沌在经典力学中的重要地位之后,开始关注混沌与量子的关联。事实上,按照波尔对应原理,将量子力学应用到宏观运动上所得的结果,应该与经典力学的结果一致。故而经典动力学系统的混沌特征,也必然在量子性质上有所表现。本论文构造了一个周期受击的简谐振子系统作为研究模型,主要进行了如下工作：在经典动力学方面,通过对系统空间相图的研究,发现当打击频率与谐振子固有频率之比为有理数,即谐振时,相空间将存在周期网。当打击强度k增大时,网格处及附近将出现混沌成为随机网,并发生分形。在量子动力学方面,研究系统时间演化算符的本征值分布以及准能量分布,研究发现,随着打击强度k的增加,一步时间演化算符的本征值分布从单位圆的圆周上朝着圆心扩散。而当本征值归一化后,归一化后的本征值分布又回到单位圆周上。并在此基础上对系统的能谱统计特征进行研究,具体研究在打击强度K由小到大的变化过程中,系统的最近邻能级间距分布与平均谱刚度的分布情况。研究发现,最近邻能级间距分布始终为类泊松分布,而平均谱刚度分布则呈现出比较复杂的现象。在L较小的时候,平均谱刚度分布为类泊松分布,并且随着K的增大,出现泊松分布的L区间变小。在K取特定的值时,平均谱刚度分布出现了GOE分布和谐振子分布。系统的平均谱刚度分布比最近邻能级间距分布对k的灵敏度更强。