“超材料"作为一种广义上的复合材料是指一些具有天然材料所不具备的超常物理性质的人工复合结构或材料。通过在材料的关键物理尺度上的结构有序设计,可以突破某些表观自然规律的限制,从而获得超出自然界固有的普通性质的超常材料功能。超材料具有重三个重要特征:(1)超材料通常是具有特殊人工结构的复合材料;(2)超材料具有超常的物理性质(往往是自然界的材料中所不具备的);(3)超材料性质往往不主要决定与构成材料的本征性质,而决定于其中的人工结构。变换科学的出现使一些超材料功能的实现变为可能,我们对变换科学的一个应用—热伪装装置进行了深入研究分析,设计出了热伪装装置并进行了效果模拟,然后又进行了实验,实验验证了一种完美的热伪装装置。二维材料石墨烯的出现为一些超材料及其纳米结构的设计提供了新的思路,我们通过分析计算,得出了平时石墨烯之间的近场热通量,然后分别从两种边界条件下得出了石墨烯在近场热辐射情况下的升温情况,并进行了数值模拟。我们尤其对复杂状态下石墨烯的升温情况进行了深入分析,分别研究升温过程与石墨烯费米能级,石墨烯之间的间距和边界条件强弱(石墨烯长度)的关系。我们先模拟出结果,然后建立了能够简化计算过程的等效分析模型,之后我们又分析了振动状态下石墨烯的热效应,研究了石墨烯的振动频率与石墨烯升温常数和石墨烯中间温度的关系。