谱元法是一种高阶的区域分解法，被广泛应用于不可压缩流体的计算。传统的谱元法的基本特征是协调剖分、区域单元上具有相同的多项式且逼近空间在各区域单元的交面处连续。这些特征使得传统谱元法易于实现，但效能低。而Mortar元法允许非协调剖分、单元任意阶多项式及单元交面弱连续，理论上具有最佳的效能，但实现极为困难。本文针对椭圆型方程和Stokes方程考虑一种兼顾便捷性和效能的折中方法，即在协调剖分的谱元上使用连续的分片多项式逼近空间，允许不同区域单元的多项式阶数不同。新方法的优点是容易实现局部加密和交面的连续性，其逼近效能低于Mortar元法，但高于传统的谱元法。我们讨论了算法的构造并分析了数值解的误差。论文对不同的逼近空间选择和交面连续性的实现方式做了详细的比较研究，并对不同的方程进行了数值实验。数值结果显示，新方法相比于现有的C0-N非协调谱元法，除了扩散方程和Stokes方程的逼近效果更好，对局部剧烈变化的Poisson方程尤为有效。数值研究还发现，变阶的使用可有效提高对流方程时间迭代的稳定性。