随着以低维材料为基础的量子通信、量子计算和纳米电子学等高新技术的快速发展,低维混晶半导体材料已经成为了材料领域的研究重点。目前,性能良好的超晶格、量子点、量子线和量子阱等人工合成材料的广泛应用,以及半导体材料生长技术的快速发展,促使人们详细的分析了低维材料结构中的光电性质、超导和相变等一系列的相关问题。在低维结构中自由电子运动受到限制,声子系受到调制,这种晶体结构的特异性,使其展现出许多不同于三维体材料的独特的物理性质。所以研究低维混晶半导体材料的微观结构,对于光电子器件的制备和发展应用有着深远的意义。三元混晶中的晶格振动光学模、电子–声子相互作用以及极化子效应等相关问题都是学者们的研究热点。本文主要讨论了低维结构中光学极化子效应以及维度和体积效应之间的关系。推导出描述电子–光学声子相互作用的新哈密顿量,应用LLP变分法,经过两次不同幺正变换,最终得到了光学极化子的电子–光学声子耦合常数、自陷能以及重整化有效质量随混晶组分x变化的值。对比分析了混晶半导体中三维、二维和一维电子–光学声子相互作用和体积效应的相关问题。通过计算典型混晶、纤锌矿氮化物和磷化物等一系列半导体中光学极化子能量,我们发现:三元混晶中原胞体积效应与电子–声子的耦合强度和原胞体积失配率有着密切的关系;耦合越强,原胞失配率越大,相应的体积变化的影响就越大;只有原胞体积失配率较小和电子–声子的耦合强度较弱时,体积效应的影响是可以略去的。氮化物混晶有着较大的电子–声子的耦合强度,原胞失配率较大,相对应的光学极化子效应的非线性则更加明显,其原胞体积的影响不可忽略。由于维度的受限,二维光学极化子效应【28】的非线性比三维【27】的更强;而一维光学极化子效应的非线性比二维的弱很多,与电子–光学声子耦合随其结构维度的降低而增强的预期结果并不相符合。这是由于纳米结构中电子的平面波描述是不全面的,这个问题将在后期研究中讨论。