不确定规划中的最小期望权值求解算法研究

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智能规划是人工智能的重要研究方向。它能将现实问题进行模型规划,通过规划模型求解现实生活中的复杂问题。近年来,不确定规划作为其分支,逐渐得到学者与工程领域专家的关注。在分析现实生活中统计得到的数据时,用数学期望是为了准确地预估某件事未来可能的发展趋势。将现实生活中的模型进行不确定规划后,通过研究规划模型中各个变量之间的制约关系,找出对期望值起决定作用的因素并进行控制,使得问题能够近似预估值。因此,本文引入最小期望权值来解决从特定状态出发到达目标状态的最小期望权值的问题。在对不确定规划领域中的规划问题求解后,可得到三种解:强规划解、强循环规划解和弱规划解。由于强规划解,强循环规划解更具有现实意义,本文主要针对这两种不同情况下的规划问题展开了研究。针对不确定规划领域中强规划解的问题,传统的规划求解方法未能涉及规划动作执行的不确定性以及其耗费的代价,使得规划解的可靠性不高。针对这一问题,本文提出求动作权值总和的期望值概念,并基于这一概念提出强规划解的最小期望权值求解算法。算法从目标状态集出发,反向搜索能强到达目标状态集且所需期望权值最小的状态,接着将此状态加入已搜索状态集中,并更新余下的状态到已搜索状态集的期望权值。将上述方法迭代,直至已搜索状态集不再发生改变。通过分析算法的时间复杂度以及实验仿真可得,本文提出的最小期望权值算法可以快速的求得最小期望权值强规划解。对强循环规划问题的求解时,不仅要考虑规划动作的不确定性以及耗费的代价,同时也要考虑在算法运行时,怎样避免无效的搜索。本文通过在期望权值概念的基础上,提出了强循环规划下的最小期望权值求解算法。该算法采用了状态分层法首先对不能构成强循环规划解的动作以及状态进行预处理,从而避免了无效动作的搜索,通过深度优先遍历求解强循环规划解,将这些解转化为能包含其间关系的方程组,再通过LU分解法来求解线性方程组,以找到最小期望权值强循环规划解。最后,通过算法的实例证明了我们所提算法的正确性。算法实验表明,此算法能够快速求解不确定规划领域的最小期望权值的强循环规划解。
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