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为了打击盗版，维护多媒体文件生产商的合法权益，Trappe等人于2002年提出了t-抗合谋攻击码(t-ResilientAnti-CollusionCode，简记为t-ACC)，并针对倍受盗版者青睐的平均攻击，引入了t-AND抗合谋攻击码(t-ResilientANDAnti-CollusionCode，简记为t-AND-ACC).由于码字个数对应于用户个数，给定参数下，为了得到更多的码字，Cheng等人于2011年提出了t-逻辑抗合谋攻击码(t-ResilientLogicalAnti-CollusionCode，简记为t-LACC)，t-LACC的结构比t-AND-ACC的结构弱，但具有与t-AND-ACC同样的追踪性能.所以，对给定相同的参数t和码长n，基于t-LACC可以得到更多的码字，故对t-LACC的研究非常有意义.为了构造t-LACC，Cheng等人于2011年引入了(t)-（n，M，q）可分码(SeparableCode)，使对t-LACC的构造问题转化为构造可分码的问题.因些对可分码的研究成为多媒体信息版权保护研究的热点.此外可分码与经典的追踪码IdentifiableParentPropertyCode(IPPCode)，FrameproofCode(FPC)等有很强的联系.可分码的概念如下. 设C为(n，M，q)码，Q={0，1，…，q-1}.码字子集C0(∈)C的后代码desc(C0)定义为: desc(C0)={x=(x1,x2,…,xn)T∈Qn|xi∈C0(i),1≤i≤n},其中C0(i)={xi∈Q|c=(c1,c2,…,xn)T∈C0},1≤i≤n. 定义1.1设整数t≥2.若对任意两个互不相同的的码字集合C1，C2(∈)C，其中|C1|≤t，|C2|≤t，有desc(C1)≠desc(C2)，则称C为(t)-(n，M，q)可分码（简记为(t)-SC(n，M，q)）. 设M((t)n，q)=max{M:存在(t)-SC(n，M，q)}.若C为(t)-SC(n，M，q)，当M=M((t),n，q)时，则称C是最优的.当t=2，n=2，3时，Cheng等人对其进行了系统的研究.当t＞2，n≥3时，他们也给出了一个比较粗的码字个数的上界，即M（(t),n，q）≤(nqv)/(n-1v-1)，其中v=「n/t-1(|). 根据此上界，当t=3，n=3时，有M((3)，3，q)≤3q(3q-1)/4=9q2/4-3q/4.但这个上界是不紧的.由于当t≥3时，(t)-SC(n，M，q)的结构非常复杂，所以目前还没有关于(t)-SC(n，M，q)系统的研究.本文针对t=3及码长n=3的可分码的结构进行了系统的研究，并得到以下结果. 定理1.1若码C为(3)-SC(3，M，q)，C中不会出现以下的两个码字集合，即，C的禁止模式.C1=(aabbcdcdefge)(i)和C2=(a1b1c1c1a1b1a2b2c2b2c2a2a3b3c3a3b3c3)(ii)其中|{a，b}|=|{c，d}|=2，e(∈){g，f}，|{ai，bi，ci}|=3，1≤i≤3.给定码字集合C(∈)C，任意交换C的两个坐标所得到的集合称为C的共轭. 定理1.2(3，M，q)码C为(3)-SC(3，M，q)当且仅当C满足以下两个条件: (1)C为2-FPC(3，M，q); (2)定理1.1中(i)，(ii)以及它们的共轭为C的禁止模式. 定理1.3对所有整数q≥2，有M（(3)，3，q）≤(|)3q2/4」. 定理1.4设奇数q(≠)0(mod3)，若存在(q，s，1)循环差集，则存在(3)-SC(3，qs，q). 定理1.5对任意的整数r≥2，令q=r2，则存在(3)-SC(3，q3/2，q). 定理1.6对任意的偶数k，令q=k4，则存在(3)-SC(3，q3/2+q5/4，q). 本文共分为四章:第一章分别介绍相关概念和主要结果;第二章给出(3)-SC(3，M，q)存在的充要条件以及码字个数的上界;第三章给出三个(3)-SC（3，M，q）无穷类的构造;第四章为小结和可进一步研究的问题.