【摘 要】
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本文首先研究Clifford 矩阵半群, 利用将一些矩阵同时对角化的方法, 研究了任意数域上的矩阵构成的Clifford 半群的结构, 给出了Clifford 矩阵半群中格林类的一些一般刻画,
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本文首先研究Clifford 矩阵半群, 利用将一些矩阵同时对角化的方法, 研究了任意数域上的矩阵构成的Clifford 半群的结构, 给出了Clifford 矩阵半群中格林类的一些一般刻画, 并完全刻画了低阶矩阵构成的Clifford 矩阵半群的结构, 从已知的Clifford 矩阵半群出发构造了一类新的Clifford 矩阵半群；其次讨论交换矩阵半群的可约性问题, 给出了单生矩阵半群或者摹群不可约、不可分解以及完全可约的充分必要条件, 进而给出了一般域上矩阵半群的可约性的一些条件, 特别地讨论了实数域上矩阵半群的可约性, 完全确定了实数域上对称和反对称矩阵组成的不可约交换矩阵半群.
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