本研究尝试借助实数理论相关的历史发展过程来辅助数学分析中“实数理论”的教材设计，试图克服其在教学上面临的困难。　　 本文首先分析了国内数学分析教材讲述实数理论的体系和内容，认识其利弊得失。传统教材逻辑严密，内容充实。但普遍存在不足之处：1、课题引入不自然，没有凸显问题，2、行文过程中没有辅助性的解释以增进理解，3、用以进行几何直观说明的图形少。　　 然后通过考察一般数系理论发展的历史和康托尔实数模型的思想来源，参照学科思想史与教材建设相结合的优秀案例，本研究尝试运用数学史来辅助实数理论的教材设计，并详细的论证了新设计的合理性。新设计遵循运用数学史时的特别要求；用统一的主线“构造一个新数系既具备有理数系的基本性质，又弥补了有理数系存在的缺陷”统率全文；引言部分突出了笔者的设计思想，不仅揭示了早期发现无理数所引起的矛盾，更重要的是展示了数学家如何规避矛盾，从而迟至微积分理论基础需要完善才引发对实数系的结构的研究，进而从不同的角度建立了实数理论；第一节和“2-1实数的定义”小节(作为完整教材的模板)加上后续16处构思，共同体现了笔者“降低形式化难度”和“用图形辅助解释”的设计意图。无论是在整体结构还是细节处理方面，新设计都有效地突出了1、引入自然，凸显问题，2、设置梯度，降低难点，3、教材“可视化”，因此能促进“实数理论”部分的教学。最后笔者还对融入数学史料的实数理论的教科书编写提出了建议。　　 在上述研究的基础上，本文对运用数学史辅助大学数学教材设计给出以下建议：教科书的编写过程中融入数学史应有助于体现数学思想的继承性，再现思维过程；融入数学史应有助于体现数学思想的创造性，解析知识难点；数学内容为数学史料的取舍囿定范围；数学史料的运用要符合数学内容本身的要求。