在过去的几十年内，神经网络系统由于在信号处理问题上，例如：最优化，固定点计算以及其它领域的广泛应用，已经得到了很大的关注。由于神经网络系统中普遍存在时滞现象，这样不仅会降低网络的传输速度而且会导致网络的不稳定和震荡。因此，研究具有时滞神经网络系统的渐近稳定行为具有更加实际的意义。 本文利用Lyapunov稳定性第二方法，结合线性矩阵不等式(LMI)以及矩阵分析等工具，研究了时滞神经网络系统的稳定性以及神经网络系统的状态反馈控制问题。主要内容如下： 引言概述了时滞神经网络系统稳定性及控制问题的研究背景以及研究现状。第一章对本文用到的一些基本概念进行了详细的说明。主要分为五个部分：(1)LMI的概述；(2)LMI工具箱的介绍；(3)S-procedure的概述；(4)相关引理及定理；(5)符号说明。第二章研究了一般的时滞神经网络系统稳定性问题，应用Lyapunov第二方法，给出以线性矩阵不等式表示的系统稳定性判定准则。通过与已有结论比较，结果显示本文所给出的时滞相关稳定性准则具有较小的保守性，并且易于应用。第三章研究了不确定时滞神经网络系统的稳定性问题，给出了时滞相关稳定性准则，结论以线性矩阵不等式表述。线性矩阵不等式可以用MATLAB提供的LMI工具箱方便地求解。第四、五章分别研究了分布式及中立型时滞神经网络系统的稳定性问题。第六章研究了时滞神经网络系统的镇定问题并给出了记忆状态反馈控制器的设计方法。仿真结果表明所给结论是有效的且易于应用的。最后，对论文的内容进行了总结，并对时滞神经网络系统的稳定性及控制研究进行了展望。