工作故障策略自被引入排队系统以来,凭借其在计算机通讯网络、柔性制造系统中发挥的重要作用,成为一个新兴的研究热点。本文以经典的M/M/1排队系统为基础,结合休假、可变的到达率、不耐烦顾客、启动期等常见策略,主要研究了带工作故障的两类排队系统,分别建立了相关的数学模型并对其进行了分析,得到了一些重要的性能指标。本文的主要结构安排如下:首先,给出绪论及预备知识。简要地介绍了排队论的发展历史及其在解决实际问题中的应用。另外,经过一个多世纪的发展,排队论已经建立了比较完善的理论体系、形成了一系列的研究方法,给出本文提及到的几种排队模型的研究现状以及所用到的主要研究方法。其次,以M/M/1经典排队模型为基础,研究了带工作故障的到达率变化的M/M/1休假排队系统。假设工作故障期内服务台不完全停止工作,仍能以较低速率提供服务,并且顾客到达系统的到达率随着服务台状态的不同而不断变化。通过给出系统状态转移率矩阵,利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到系统的稳态指标分布,进而给出了系统平均队长、服务台在正规忙期的概率等性能指标的表达式。最后,通过一些数值例子分析了参数变化对系统各性能指标的影响。最后,将启动期和不耐烦顾客策略添加到具有工作故障的M/M/1/N休假排队系统中。在工作故障期间,排队等待的顾客可能会因为等待时间的增加而变得不耐烦,继而离开。启动期的设置则可以降低服务成本,若系统中没有顾客,则暂时关闭服务设施,当有顾客到达时通过启动期后就可以接受服务了。在给出系统状态转移率矩阵的基础上,建立一个拟生灭过程模型。利用矩阵几何解方法得出系统稳态指标分布,并推导出系统平均队长和系统处于工作故障期的概率等性能指标的解析表达式。最后通过一些数值例子分析了参数变化对系统性能指标的影响。