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Operad理论是最近20年来比较热门的理论，它主要研究的是代数运算之间的关系。使用opcrad语言就使得人们不再仅仅关注一个具体的代数结构，而是从更高的角度看待代数运算的关系。同时，我们还可以使用operad语言把经典的代数结构上的结论应用到其他代数类型上；与此同时，也大大简化了语言的叙述和证明。现在operad理论已经被广泛的应用于其他理论，例如代数拓扑，微分几何，非交换代数，量子群等等。
Koszul对偶性是operad理论中非常重要的性质，也是分析operad的Koszul性的手段。因此本文中着重讲述代数、余代数、operad结构和Koszul对偶性，以及一些重要的例子，有助于读者具体地理解operad的含义。