本文阐述了边界元法的基本原理,研究了正则化算法在边界条件识别反问题中的应用。针对二维薄体各向异性位势Cauchy边界条件识别反问题,提出了解析积分和截断奇异值分解(Truncated singular value decomposition)联合正则化算法。解析积分用于该薄体位势问题边界元法中几乎奇异积分的正则化,截断奇异值分解技术用来求解系统方程。提出了波动曲线法来截取得到适用的奇异值,该法基于位势梯度计算结果,计算结果与精确解吻合。本文阐述了重力荷载和温度荷载作用下弹性力学边界积分方程的建立问题。对二维弹性力学边界条件识别反问题应用截断奇异值分解正则化算法处理四类反问题:1、已知部分边界条件,反求余下的未知边界条件;2、已知的边界条件存在偏差,反求未知边界条件;3、已知部分边界条件和部分内点的位移信息,反求余下的未知边界条件;4、已知有体力作用时部分边界条件,反求余下的未知边界条件。通过算例分析发现,本文方法在求解边界条件识别反问题时,计算结果与精确解吻合。