本文主要利用正则化积分方程方法研究了一维热传导方程移动边界的识别问题。第一章中我们简单介绍不适定问题、正则化方法以及热方程移动边界识别问题。我们在第一节中介绍不适定问题的特点及其与反问题的关系。第二节,我们介绍正则化方法的概念及主要的正则化方法。第三节,我们简要描述热方程移动边界识别问题,介绍其应用领域、研究背景、研究目的及意义、研究现状及已有的主要方法。第二章,我们对第三章主要的研究内容给出基本概念及基本定理,为第三章的结论给出理论基础。第三章我们研究了一维热方程移动边界的识别问题,给出研究方法及其数值结果。第一节,提出一维热方程Cauchy问题移动边界识别这种反问题,并将原问题延拓至规则区域。第二节,我们给出积分方程方法,并由分离变量法将原问题转化为具有未知函数的积分方程,并讨论积分核及积分算子的性质。第三节,我们在第二节的基础上,对这类不适定的第一类积分方程采用Lavrentiev正则化方法,并给出解的存在唯一性。随后将所求第二类积分方程转化为常微分方程组进而数值求解。第四节,也是基于第二节给出第二种正则化方法——Tikhonov正则化,并讨论正问题正则化的数值解与精确解间的误差分析,保证了数值解的收敛性。第五节,我们对原问题采用第三节和第四节的方法,对五个试验例子分别给出数值结果,可以看出我们提出的方法是有效且稳定的。第四章中我们总结了本文中给出的方法,给出结论。