临界力(或计算长度系数)仍然是工程设计计算中所需要的重要参数,临界力是构件或结构承载力的上限,可用于评估承载力的大小;临界力可用于近似计算二阶效应弯矩,目前规范(如《钢结构设计规范》、《混凝土结构设计规范》)中的计算方法都还是以一阶弹性分析为主,二阶效应是通过放大一阶弯矩来近似考虑的,放大系数需用到杆件的临界力,因此规范也提供了一些确定计算长度系数的相应图表和公式,其方法简单实用,但也存在以下一些不足:(1)没有考虑同层柱之间的相互支援作用;(2)没有考虑层与层间的相互支援作用;(3)框架-剪力墙结构没有考虑剪力墙提供的侧向支撑作用;(4)没有考虑因出现塑性的刚度折减;上面这些不足,可导致计算得到的临界力在一些情况下过大(偏于不安全)或过小(偏于保守)。本文的研究工作和获得成果能弥补上面提到的不足。在使用有限元软件求解结构稳定越来越多的今天,如何对有限元计算结果进行检验是一个不可回避的问题。《钢结构设计规范》给出了无侧移框架柱和自由侧移框架柱计算长度系数的计算表格,而对于介于这两者之间的弱支撑弹性侧移的框架柱,目前规范还缺少相应的计算公式和表格,而且计算长度系数法无法考虑同层柱之间的相互支援以及层与层的支援作用。本文基于摇摆柱需依附于其它结构维持自身稳定的这一特点,构建了弹簧-摇摆柱的基本计算模型,定义了内刚度和外刚度的概念,利用结构失稳时荷载外刚度将结构内刚度削弱为零这一原理,推导了可直接计算有侧移框架、框架-剪力墙结构弹性整体稳定承载力的简单实用的计算公式。通过对现有的数值方法和简化方法的分析,以理论推导方式,在钢筋混凝土截面上,采用由应变求内力的解析计算方法来确定截面承载力。这种计算方法完整地利用了钢筋和混凝土的本构关系而没有进行简化,有效地消除了采用计算机迭代和收敛计算带来的误差,因而是精确解。通过钢筋混凝土偏心受压柱的试验,对刚度变化规律进行分析进而得到了受压柱弹塑性刚度的近似计算公式。为了验证这些计算公式和计算方法,通过与现行规范方法、有限元ansys方法和试验结果的对比等方式来判断。(1)将弹簧-摇摆柱模型中弹簧采用能够模拟不同侧移类型的三弹簧受压柱替换,利用受压柱临界失稳时,受压柱荷载外刚度将内刚度削弱为零的原理,推导了不同侧移类型受压柱临界内外刚度比系数的计算公式,通过该系数可获得确定受压柱临界承载力和计算长度系数的计算公式。该方法确定受压柱的计算长度系数快速方便且适用于规范无法确定弱支撑弹性侧移的框架柱。(2)挠度法可将框架结构临界力的求解转化为计算框架的楼层侧移,这样便使得临界力的求解大为简化。本文运用挠度法推导了可直接求解单跨单层及单跨多层框架结构临界力的计算公式,这些公式能考虑同层柱之间的相互支援以及层与层的支援作用,弥补了规范计算长度系数法的不足。(3)将弹簧-摇摆柱模型中弹簧采用有侧移框架替换,利用当框架处于临界失稳状态时,框架内刚度被外刚度削弱为零的基本原理,将求解有侧移框架稳定问题转化为计算框架抗侧刚度,获得了计算有侧移框架临界承载力的简单实用的计算公式。该公式避免了传统计算长度系数法逐个构件验算的不便,而且可很好地考虑同层柱之间的相互支援以及层与层的支援作用。(4)将弹簧-摇摆柱基本计算模型中的弹簧替换为框架-剪力墙,利用框架-剪力墙有侧移失稳时荷载外刚度将结构内刚度削弱为零这一原理,将求解框架-剪力墙临界承载力的复杂问题转化为求解结构的楼层抗侧刚度,进而推导了可计算框架-剪力墙结构弹性整体稳定承载力的简单实用的计算公式。该公式能弥补了规范尚无框架-剪力墙结构稳定计算方法的不足。(5)参考欧洲规范2,得到适用于我国的极限状态截面所有可能的应变分布。本文以这些应变为自变量,推导了钢筋混凝土矩形截面内力的计算公式,避免了规范法众多参数的复杂求解,并将求得截面的轴力-弯矩相关关系绘制成诺模图,可用于考虑二阶效应的截面承载力和配筋设计。(6)通过9个钢筋混凝土偏心受压柱的试验,总结了钢筋混凝土受压柱刚度变化规律,给出了偏心受压柱弹塑性刚度计算公式,基于折减刚度的二阶弹性整体分析方法提出了钢筋混凝土结构弹塑性整体稳定承载力的近似计算方法。