膜泡的粘附不仅对膜泡适应周围环境有重要作用,而且在许多生命进程中是必不可少的。以往人们对闭合膜泡的粘附行为进行了较多的研究,而对粘附开口膜泡只有Dong Ni等人在自发曲率(SC)模型下做过一些尝试性的计算,给出了一些类似杯形的解。本文在BC模型下对粘附开口膜泡进行了系统的研究。为了对开口膜泡在粘附系数及线张力影响下的相变行为进行系统的研究,首先应给出尽可能多的解的分支,由于粘附开口膜泡要满足的边界条件多,求解十分困难。本文在T.Umeda和孔祥波等人对自由开口膜泡的研究的基础上,利用粘附开口膜泡在粘附半径趋于零时和自由开口膜泡的关系,找出了足够多的开口膜泡解,并在此基础上在BC模型下研究了粘附开口膜泡及自由开口膜泡间的相变规律,得到的主要结果如下:1.通过研究粘附膜泡在粘附半径趋于零时的开口膜泡和自由开口膜泡的边界条件,得出了临界粘附系数ωc和自由膜泡在对称轴端的平均曲率Hf的关系ωc=2kcHf2,从而得到了粘附膜泡和自由膜泡相互求解的方法。2.研究了两类物理系综,系综一是给定粘附系数,粘附半径通过求解形状方程得到。系综二是给定粘附半径,而粘附系数通过求解形状方程得到。这类似于物理中的定压和定容两个系统。这两个系综的形状方程是相同的,其中系综二求得的解有较好的连通性,因而可以在系综二中求得相应的解再转换到系综一中进行相变的研究。3.当粘附半径趋于零时,找到了约化面积差△a在1附近且大于1的解并发现其对应的膜泡的开口都是内凹的,同时发现△a在1附近且小于1时膜泡的开口都是外凸的。以往T.Umeda等人宣称杯形膜泡可以连续地变为闭合球形,而我们发现随着△a趋于1,外凸形和内凹形膜泡都无法严格地趋于闭合球形形状,因为开口和闭合形状具有不同的拓扑结构。而且外凸形膜泡也无法连续地转变为内凹形膜泡,而内凹形膜泡可以通过向内自交的方式连续地转变为哑铃形膜泡。这也解释了为何T.Umeda等人从外凸形杯形泡无法得到哑铃形开口泡的原因。4.当约化线张力系数较大时,找到了长椭球形膜泡解。粘附半径较小或粘附系数取适当大小的值时更容易求得哑铃形和长椭球形膜泡的解。粘附半径较大或粘附系数较大时,得到的膜泡容易自交。5.高斯曲率为零时,在无约化面积差的极小模型下,不存在内凹形膜泡解。6.以△a= 0.9、△a= 1.2和△a= 1.5为例分别讨论了在粘附系数影响下杯形、哑铃形、3budding形粘附膜泡形状的相变行为,发现当粘附半径趋于零时,粘附膜泡和自由膜泡间的相变是近连续相变。