【摘 要】
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该文关于M-进制多尺度分析与逼近主要是研究了在M-进制多尺度分析的框架下,利用p-连续模刻划了Jackson型不等式和Bernstein型不等式,最佳逼近及非齐次的Besov空间,利用卷积方
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该文关于M-进制多尺度分析与逼近主要是研究了在M-进制多尺度分析的框架下,利用p-连续模刻划了Jackson型不等式和Bernstein型不等式,最佳逼近及非齐次的Besov空间,利用卷积方法刻划了Lipschitz空间和Zygmund函数类,推广了2-进制的结果,使结论更具有一般性.该文的结构及主要研究成果如下:在引言部分,主要介绍了小波分析的起源,发展状况,应用领域包括数学领域本身的应用,与其它学科的交叉渗透,工程技术方面的应用等等,以及该文将要使用到的符号.小波分析及其应用是一门新学科,这经诞生直接可追溯到本世纪七十年代.近十年来,小波分析及其应用得到了蓬勃的发展.从对一维情形的研究,发展到高维的研究.到向量值小波,小波分析与分形的结合,球面小波分析的研究的进一步推进.从2-进制小波分析向M-进制的推广是近几年才开始做的工作.小波分析是一门应用领域非常广阔的边缘性学科.从原则上讲,凡是传统使用Fourier分析的地方,都可以用小波分析来代替.同样,M-进制小波分析的应用前景也是很广泛的.
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