一直以来,生物分子马达作为生命活动的真正“推手”具有重要研究价值。生物分子马达是一类尺度在2-10 nm的酶类蛋白大分子,广泛地参与包括有丝分裂、肌肉收缩、信号传导在内的多种生命活动,最新的研究还指出分子马达功能的缺陷还与多种疾病的产生相关。此外,生物分子马达作为微小“机器”,可高效利用外部能量做功,被认为是一种理想的“纳米机器”而备受关注。目前对于马达动力学方面的研究,人们主要讨论的是马达定向输运机制和流反转现象的产生等问题。在研究方法上,由于分子马达的尺度很小与布朗粒子的运动规律十分相似,故人们通过构建布朗棘轮模型来研究马达的定向输运情况。对此已有的研究大多采用光滑外势,但近来有研究小组在蛋白质所处势垒表面发现了形状各异的峰和谷,证明马达所处的轨道是“粗糙”的。因此本文提出一种粗糙势模型,并通过数值模拟研究了马达在过阻尼条件下的定向输运情况。此外,实验研究表明有一类马达可在无负载条件下定向输运,可用斯托克斯效率研究其定向输运能力,故本文进一步对马达的斯托克斯效率进行了讨论。内容上本文于第一章介绍了各类分子马达在生命活动中的重要作用及分子马达未来应用前景,在第二章概述了分子马达的运动理论,包括朗之万方程、福克-普朗克方程对马达运动过程的描述及各类棘轮模型的提出,并重点介绍了粗糙棘轮的背景及意义。在一、二章的理论基础上,本文于第三章提出了一类锯齿势模型,并讨论了该模型势垒不对称度、粒子间耦合自由长度、耦合强度、噪声强度等因素对马达输运性能的影响。研究发现一定条件下,选取合适的上述参数会对耦合马达的输运性能起到促进作用,并发现粒子间耦合作用与流反转现象密切相关。基于以上结论,第四章进一步提出了粗糙势模型,并在该模型下讨论了耦合马达的定向输运及反转行为。研究发现,外势的粗糙扰动对马达输运的影响并不总是抑制,还存在适宜的扰动波数与振幅能够最大化马达的输运性能。此外,合适的粒子间耦合强度和自由长度也能优化粗糙棘轮的输运速度和效率。对于粗糙势中的流反转现象研究发现,在粗糙扰动较小时改变粒子间的耦合作用仍能使粒子产生反向输运,且外势的扰动作用也对反转行为产生影响。通过研究更具实际意义的粗糙棘轮,本文所得结论能为蛋白质加速折叠、单分子测序技术以及纳米机器的设计与应用提供理论指导。