目前,在一些工业信号诊断上主要应用快速富立叶变换,这种方法在大多数应用中是有效的.但傅立叶变换在实际应用中有它明显的缺陷,它不是局部化的时频分析工具。小波分析提供了一种自适应的时域和频域同时局部化的分析方法,而且时—频分析中有着很强的灵活性,能聚焦到信号时段和频段的任意细节,被喻为时—频分析的显微镜。论文中,前三章介绍小波分析的基本内容,包括Fourier变换,窗口Fourier变换及小波变换。在第四第五章,讨论了小波在信号处理中的应用。第四章是根据数据特征,构造了一个合适的小波,该小波具有很好的对称性和局部化特性。对称性保证了诊断信号突变点不发生时间前后的位移,这一点是小波工具箱中著名的Daubechies小波所没有的特性。局部化特性保证了计算的速度和精度。这个小波基本上保留了Daubechies小波的优点,而克服了它的缺点。通过实验得到了满意的结果。第五章,通过把小波和神经网络相结合,讨论这个方法在信号处理和函数逼近中的应用,通过实验表明,在信号故障诊断和函数逼近之中,这个方法也是一种有效的方法。