度量空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分，一直是人们研究的热门领域.自锥度量空间被提出以来，其空间结构与性质，尤其是锥度量空间中的不动点定理，更成为近年来国内外学者研究的活跃课题.其研究方向也从正规锥转移到非正规锥，从典型Banach压缩映像丰富到各种非线性的、广义的、弱的的压缩条件，相关不动点、公共不动点定理也层出不穷.本文主要探讨了锥度量空间中几类压缩型映像的不动点定理，全文分四部分论述，内容如下:　　第一章为绪论，介绍了锥度量空间中的不动点理论的研究近况，和本文所用到的有关背景知识，并且对本文的主要工作安排和研究意义进行了介绍.　　第二章，在锥度量空间中介绍了弱相容映射的概念，得到了两个在满足广义压缩条件下的，四个自映射的不动点定理，其中的压缩条件具有一般性，适用于映射族。丰富和推广了多个映射的公共不动点理论.　　第三章，首先讨论了满足φ-映射型压缩条件的公共成对叠合点定理，然后在满足ω-相容的条件下得出了公共成对不动点定理，推广了公共成对叠合点理论.结论具有一般性，总结了满足给定条件的所有情况.　　第四章中给出了前面各章中主要结论所对应的相关应用实例，说明结论的正确性和实用性.