复杂网络的研究是一项由数学、物理和经济学乃至社会学等学科组成的重要交叉研究邻域,在国内外受到了高度的关注和重视。本论文采用系综思想为主要方法展开对复杂网络的研究。我们运用系综方法建立相关的网络模型,并给出这些模型的分类。本论文的研究内容是：(1)从最大熵原理给出网络系综模型的统一形式,并对其进行了分类；(2)定义了正则网络系综、巨正则网络系综、微正则网络系综和乘积型权重函数网络系综模型,给出相应配分函数计算的详细数学推导,并讨论了伪图的系综模型；(3)讨论了能量函数或者乘积型权重函数形式对于网络的拓扑特征的影响,这包括网络的边数和节点度分布等,给出如何设定这些函数来达到所要求的任意度分布的方法；(4)从配分函数出发来推导有关网络系综的度分布的形式,证明了通过适当地选择乘积型权重函数形式就可生成出具有指定度分布的网络系综；(5)构造网络系综模型的马氏链Monto Carlo模拟算法,给出了各图之间的转移概率,证明了这样形成的马氏链将收敛到所设定的均衡分布；(6)编写MCMC算法的计算机程序,对有关系综模型做了数值模拟,并将所得的结果与理论的结果进行比较；(7)我们还针对网络尺寸大的特点,提出一种基于网络连接状态矩阵的谱分析方法,用于分析系综里网络的结构特征,这方法能有效地降低计算量,给出并证明了相应的谱估计式,同时应用于对一个经济网络的分析之中；(8)尝试将网络系综方法应用于经济网络的建模之中,建立并分析了相关的模型。总之,整个研究是建立在严格的数学基础之上并在计算机上实现了模型的数值模拟。我们的探讨研究表明：系综方法是能够用来建立较广一类的网络模型并计算其特征量的方法,尤其它是一种有潜力来控制网络达到给定特征量的模型。