激光光学研究激光通过各种传输介质的传输特性以及激光在光学谐振腔中的变换规律,在实际生产中,常常需要处理激光光束质量评价、激光的控制与整形以及激光在光学介质材料中的传输变换特性等问题,因此,对激光在光学介质材料中的传输特性进行深入研究极为必要。涡旋光束因其独特的性质在激光通信领域得到了深入的研究,而以单轴晶体和梯度折射率介质为代表的光学介质材料也被广泛的应用在光电器件、成像设备、光纤等器材的制备上。因此,对涡旋光束在单轴晶体和梯度折射率介质中的传输特性进行深入研究具有实际意义。本文主要工作包含以下四部分:基于光束在单轴晶体中的傍轴传输理论,推导了高斯涡旋光束在单轴晶体中垂直于光轴传输的场分布解析表达式,通过数值模拟高斯涡旋光束在传输过程中光强分布、相位分布和光涡旋的演化,对该光束的传输行为进行了分析。研究表明,由于晶体的各向异性使得高斯涡旋光束的光强分布在传输过程中不能保持初始的圆对称性从而演变为椭圆对称分布。晶体的各向异性越强,这种影响越明显。相位分布也会受到影响,光涡旋在传输过程中分裂,分裂后的光涡旋具有对称性,晶体的各向异性和拓扑荷m的奇偶性都会对光涡旋的分裂产生影响。基于广义惠更斯-菲涅尔原理,推导了高斯涡旋光束在梯度折射率介质传输中场分布的解析表达式,展示了光束在传输过程中的传输轨迹、光强分布和相位分布,详细讨论了梯度折射率系数和拓扑荷对传输特性的影响。结果表明:在梯度折射率介质中,高斯涡旋光束的光斑直径、光强分布随着传输距离增加呈现周期性变化,此周期由梯度折射率系数决定。梯度折射率系数增加,周期距离变短。在传输过程中,相位分布一直围绕着中间的奇点,但其旋转方向会发生改变。相位分布在传输过程中也具有周期性,此周期性因拓扑荷的奇偶性不同而异。拓扑荷的增加会导致光束在传输过程中的光斑尺寸和中心暗核变大。推导了部分相干高斯涡旋光束在梯度折射率光纤中传输的交叉谱密度函数解析表达式,数值模拟了光束在传输过程中的传输轨迹和相位分布,并对拓扑荷和光束初始相干宽度对传输特性的影响做出了详细的分析。研究表明传输过程中部分相干高斯涡旋光束的相位分布变化受拓扑荷m和初始相干宽度的影响,初始相干宽度较低时,在一个传输周期内会出现拓扑荷为m的相干涡旋分裂为m个拓扑荷为+1的相干涡旋和m个新的拓扑荷为-1的相干涡旋产生两种现象。高的初始相干度有利于保持传输过程中光束相位奇点的稳定。此外,拓扑荷和初始相干宽度对二分之一周期处的光强分布有着类似的影响:值较小时二分之一周期处的光强分布为平顶分布,值越大光强分布越接近空心分布。推导了随机电磁高斯涡旋光束在梯度折射率光纤中传输的交叉谱密度矩阵解析表达式,数值模拟了随机电磁高斯涡旋光束在传输过程中偏振度和相干度的变化。研究表明,随机电磁高斯涡旋光束的偏振度和相干度在梯度折射率光纤中传输时具有周期性,其周期是由梯度折射率系数决定的。在一个传输周期内,偏振度的值会出现多次上升与下降,拓扑荷m的值会影响偏振度上升和下降到的极值的大小。初始相干宽度σ_0xx越大,光束的初始相干度越大。相干度的值会在传输过程中会出现多次上升与下降,m的值会影响上升与下降的次数,而m和σ_0xx都会影响相干度上升和下降到的极值的大小。