【摘 要】
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本文运用正规形，blowup理论和大范围分支工具，研究具有三重零特征值，且4-jet等价于y()/()x+z()/()y+ax3y()/()z(a≠0)的幂零奇性；分析地证明，在此奇性的非对称普适开折的子系统中
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本文运用正规形，blowup理论和大范围分支工具，研究具有三重零特征值，且4-jet等价于y()/()x+z()/()y+ax3y()/()z(a≠0)的幂零奇性；分析地证明，在此奇性的非对称普适开折的子系统中存在Silnikov同宿分支，从而存在奇怪吸引子。
主要结果为:
对于参数β=(β1，ε，β3，β4)∈∑()R4，系统x=yy=u+x-(1/4)x4u=-u+β1x+β3u+β4x4+ε[b120xy2+b201x2u+b201x3-(1/4)b201x6]+o(ε)有鞍焦点型的Silnikov同宿轨道，从而存在奇怪吸引子，这里∑为β-参数空间中过原点的余维1子流形，并且在β=0的切平面为:∑14kiβi=0，其中:κ1=∫-∞∞ψ3(t)[10-10tanh2(3/2t)]1/3dt，κ2=∫-∞∞ψ3(t)(b120x0(t)y02(t)+b201x03(t)+1/4b201x06(t))dt，κ3=0，κ4=∫-∞∞ψ3(t)[10-10tanh2(3/2t)]2/3dt，而ψ3(t)是未扰动系统沿同宿轨的线性变分系统的伴随系统的唯一有界解。
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