曲面的数据建模是指在曲面上已知若干型值点,但曲面的表达式未知的情况下,将型值点数据按照一定拟合精度归纳为数学模型,从而拟合出光滑的曲面。这是工程制造领域经常遇到的问题,也是螺旋桨设计、加工中的核心问题之一。本文主要有以下三方面内容:一、采用三次样条插值解决螺旋桨曲面的建模问题。此建模方法可分为两个步骤,第一步,由给出的若干截面型值坐标用三次样条插值方法求得任意截面的型值坐标,第二步,由得到的型值坐标插值求得该截面上任意位置处点的坐标。二、提出分别用 BP、RBF 神经网络对螺旋桨曲面进行建模。用神经网络对螺旋桨曲面建模,需选定网络的结构和参数,并以给出的型值为样本对网络进行训练直至误差小于设定值。三、本文根据实际的需求,设计开发了一个以螺旋桨的曲面建模为基础的集数据输入、数据处理、数据存储和图形生成为一体的专用软件。经对比分析,三次样条插值、BP 神经网络及 RBF 神经网络这三种建模方法都是可行的,能够解决工程中的实际问题。同时,它们又各有优缺点。首先,三次样条插值与神经网络方法相比,使用方便,算法简单,但适用范围较小;神经网络从理论上可以实现任意的映射和函数逼近,可以说是一个通用的函数逼近器,但它的建模需要人的干预,算法比较复杂。其次, RBF 网络与 BP 网络相比,学习速度快,无局部最小,但学习算法相对复杂多样,根据不同的问题需要选择合适的算法。