期权定价问题已经成为金融数学研究的核心问题之一,它涉及现代金融学的资产定价理论、投资组合理论、风险管理理论以及现代数学中的随机分析、优化理论等学科。对金融衍生证券进行正确的估价是对风险资产进行有效投资关键。为了满足金融市场的不断发展,各种新型期权、奇异期权应运而生。为了更好地满足投资者的喜好、为了尽可能避免少数投资者操纵投资市场,我们有必要对奇异期权进行深入的研究。进一步完善奇异期权的相关理论。本学位论文主要致力于金融学中若干奇异期权定价问题的研究,建立在布朗运动环境下的期权定价数学模型,所做创新工作为:一、推导出在布朗运动环境中双障碍幂型期权的定价公式。二、推导出在布朗环境中函数幂型几何亚式期权的定价公式。幂型期权是一种变异的欧式期权,幂型支付欧式看涨期权是到期支付函数为[ h ( S (T )) ? K ]+的期权,其中h ( x )=xα(α> 0,为常数)。这样,我们推广了部分奇异期权的定价。三、通过等价测度鞅变换及鞅的方法,利用广义维纳过程的Ito?引理,推导出函数Vasicek利率模型下,函数系数欧式期权买权的定价公式显式解及四个推论,最后,结合Matlab软件,给出了相应的实证分析,论证了该期权定价公式的有效性。