在传动系统领域,齿轮凭借其可靠性高、寿命长、传动效率高等诸多优点成为一种应用广泛的传动装置,其安全性能和力学行为影响着整个机械设备。在钢铁轧制、航天航空、铁路交通、工业采矿等领域发挥着至关重要的作用。所以对齿轮系统动力学特性的研究具有重要的理论和工程意义。本文以常见的圆柱直齿轮为研究对象,运用非线性动力学理论,考虑齿轮传动系统中的时变啮合刚度、齿侧间隙、综合误差等因素,建立了含间隙的单自由度齿轮传动系统非线性动力学模型。利用Melnikov方法对单自由度齿轮系统出现分岔以及混沌的参数区域进行预测。采用数值模拟的方法得到系统的相轨线图、庞加莱截面图、分岔图以及最大李雅普诺夫指数图,并基于胞映射原理得到系统的全局吸引域,分析了系统随内部误差激励力、激振频率和阻尼比变化时的动力学特性。随后考虑含间隙的两自由度齿轮传动系统动力学模型,通过数值模拟的方法研究了系统的分岔和混沌动力学行为,利用胞映射方法对该模型进行全局分析,得到系统的吸引子、吸引域等全局特性。数值结果显示:随着激振频率的变化,系统存在混沌运动、多周期解共存、周期解与混沌运动共存现象。最后利用系统的相图与庞加莱截面进行对比分析,在不同的初值条件下,系统呈现出不同的周期运动或混沌运动。利用胞映射方法的数值计算结果可以实现在不良参数条件下,通过合理控制系统的初值条件而获得良好的系统响应。