长期以来框架理论一直被人们应用在信号处理、数据压缩、图像加工和样本理论等方面，这些应用促进了框架理论的发展，使框架理论成为抽象数学的一个崭新而又重要的研究领域．　　 本文在孙文昌引入的g-框架的基础上进一步研究了g-框架的框架变换，讨论了g-框架的膨胀性，得到了类似经典框架的一些性质．在Hilbert空间上我们进一步引入了g-酉系统，g-游荡向量和局部交换子的概念，解决了Hilbert空间上的g-酉系统的膨胀问题．我们将Hilbert空间上的g-框架和Hilbert C*-模上的框架两个概念结合起来推广到Hilbert C*-模上，得到了g-模框架、g-Hilbert基、g-Riesz基、g-Bessel序列等概念，深入讨论了它们的联系与区别．同样，我们也研究了Hilbert C*-模上的g-模框架算子，框架变换，交错对偶框架以及框架的膨胀性等．在研究膨胀性时，由于模上不一定存在标准正交基，我们证明了在一定条件下，g-模框架可以膨胀到g-Hilbert基．以作用在Hilbert空间上紧算子构成C-代数为底的Hilbert C*-模称为HilbertK-模．我们进一步研究了Hilbert K-模上的g-模框架的稳定性，证明了g-模框架在微小扰动下仍是g-模框架，并给出了相应的框架界．