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现今,随着资本的证券化趋势和衍生金融产品在金融市场中份额的增加,世界各金融监管机构、金融咨询组织和私人财团对评估、监管与控制金融市场风险的方法愈发重视.作为管理与控制风险的VaR模型在金融领域得到了广泛的应用,而CVaR是建立在VaR基础上的模型,在实际的应用中也得出了它与VaR模型近似一致的结论.把VaR与CVaR应用在投资组合模型中来控制风险,国内外有很多研究,但也需要进一步改进和完善。这也是本文选题意义所在.本文中,在全面介绍VaR与CVaR理论基础上,总结它们的定义、算法、应用范围,并对它们在投资组合优化方面的经典模型进行了简介之后,着重提出了一种基于CVaR的投资组合优化模型.它是将传统的均值-方差模型引入VaR与CVaR对模型进行改进.改进后的模型不但能更好的利于投资者进行决策,而且充分考虑了投资者对风险的承受能力不同的现实因素,更加符合当今证券投资组合市场的投资现状.而且在计算上也便于应用数学和统计软件的实现.具体的模型为：没有摩擦的情形下,对收益函数(损失时,收益函数为负)作出假设,r(x,y)=-yTx=-(x1y1+x2y2+…+xnyn)设定收益率情景,yij=ln(pitj-1+Δt/pitj-1),j=1,2,…,M在CVaR的约束下,使得组合损失最小的优化问题可以表示为：(?)-E[yi]xi第一个式子是目标函数,使得损失最小化(期望收益最大化)；限制条件的第一个为CVaR约束；xj≥0表示不允许买空.通过解这个线性规划问题,可以得到最优的向量x*,对应的VaR值等于ξ*.最大的期望收益则为∑i=1n E[yi]xi通过解不同风险约束下的最优问题即能得到以收益-CVaR的有效前沿.这个模型所需要的参数个数呈线性增加,而原来的均值-方差模型所要的参数输入个数呈二次方递增.因此当考虑证券数较多时,这个模型就会更加的方便.而且,均值-方差模型需要给出收益率方差-协方差的估计,但这个模型只需要直接给出历史收益率或者模拟收益率即可.本文之后,对这个模型进行了实证分析,这也是本文的核心内容.我们选取2010年1月到9月股票每天的收盘价作为计算历史收益率的数据.(数据来自雅虎财经网站的历史数据下载),随机选取了上证十只股票作为本模型计算所用,如下表：对于一种资产(股票)i,它的第j情景收益率为根据这个公式,本文所取的数据根据上述方法得到的(yij)10×10如下：这样代入模型,我们借助matlab软件,直接调用线性规划函数linprog编程,即可得出最优值和最优向量x*,它的第一个分量就是ξ*,即VaR值.这样我们α=0.95时算出最优值为-0.083,即最大收益为0.083,最优向量x*=(1,0,0,0,0,0,0,0,0.0,)T,变换α的值,同时也得到到不同置信水平下的VaR值,如下表所示：结果基本满足较高的置信水平对应了较低的风险水平,与VaR定义也一致,也验证了模型结果的合理性和有效性.在文章最后,我们也对这个模型的改进算法进行了讨论,提出了很有可行性的方法。