复杂网络模型及其抗打击能力分析

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复杂网络已成为学术界研究的一个热点,其理论广泛应用于社会的各个领域,现实中的复杂网络也非常普遍,本文在已有研究的基础上,首先对无标度经典模型BA模型进行分析,而后对模型加以扩展,提出了两个扩展模型。模型-考虑一些网络的顶点具有临界负载,因此引入常数kmax用来表示由于特殊条件限制所能容许的最大度,对演化模型的优先选择概率进行了改进,改进后的模型在一定的条件下可以转化为无标度演化模型。模型二考虑了连接成本与节点获取局域信息的能力,将全局偏好连接与局域偏好连接相结合,对李陈模型加以改进并结合模型一提出了模型二。 复杂网络抗打击能力的研究对于理解网络的结构和行为至关重要。真实复杂网络的拓扑特性和抗打击能力紧密相关,对于不同的网络,其抗打击能力存在很大差异。已有研究表明不同的网络拓扑有着不同的抗打击能力。特别是,当遇到节点的随机移除时,无标度网络要比随机网络健壮的多,而当重点打击时,无标度网络则比较脆弱。所以没有对复杂网络拓扑结构的真实理解,对复杂网络的抗打击能力研究便无从下手。本文中引用网络效率E和最大连通子图中节点所占比例G来度量网络遭受打击(随机打击和重点打击)后的性能,并以此为指标来定性度量网络的可靠性,通过分析并仿真BA模型和两个扩展模型遭受打击的过程及结果,得出两个扩展模型比BA模型有更强的抗打击能力。
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