作为现代金融投资的一个核心,Markowitz投资组合解决了一个问题:投资者如何将有限的资金分配到金融市场的各项资产上,从而实现自己对收益和风险的预期。当前金融市场风格多变,市场行情变化较快,投资者发现等权重法、均值方法差法、最小方差法和动量策略法等传统的资产配置方法在实际中会存在着收益率过低,无法抵御极端风险,参数配置不具备稳定性等缺陷。因此他们在努力寻找更加表现优秀的投资组合模型。Markowitz的均值-方差法以方差作为风险度量,但用方差来度量投资组合的风险太过简单。在2008年,由美国次贷危机引发的全球性金融危机,极大地影响和冲击了全球金融市场,提醒了投资者在进行使用金融工具进行投资的同时,更要积极地对潜在的金融风险进行度量和管理。传统的模型有各种不足,针对这些缺点,有两个改进方式。第一,使用其他风险测量指标。Va R当前是金融市场风险度量的主流指标,但Va R同样具备一些缺陷。CVaR克服了Va R的缺陷,具有良好的统计性质,可以进行尾部风险的度量,并且便于扩展。本文的目的是为了更好地管理投资组合的风险,我们将选择CVaR来探讨投资组合优化模型。第二,鉴于在业界的良好表现,风险平价模型在业界和学术界开始备受关注。与均值-方差法不同,风险平价模型不考虑期望收益率,而只考虑风险平摊。风险平摊指的是单个资产对投资组合的风险贡献是相等的。风险平价模型的重点是配置风险而不是配置资产,这样可以避免过度配置单一的资产,因其大幅下跌而带来较大的风险和损失。但风险平价也有缺点,其本质是从波动性的角度出发的波动性平价,而非真正风险平价。本文重点介绍了风险平价模型,风险平价的最终目标是均衡配置多个资产的风险,从而资产组合中各项资产对于投资组合的总资产贡献是相同的。如今,随着全球经济和金融一体化到来,资本资源得以在全世界范围内进行合理配置,金融市场波动也在加剧。在实际投资中,投资标的数目越多,所需花费的时间、精力、金钱会成比例增加。因此,投资组合中股票数量的控制也是一大关注热点。本文在模型中也进行了相应的探讨。针对上述讨论,本文打算结合CVaR和风险平价的优势,创新性地提出了CVaR-风险平价模型和CVaR-稀疏风险平价模型。除此之外,本文梳理了均值-方差模型、最小方差模型、等均值方差模型、风险平价模型、CVaR模型。CVaR-风险平价模型是结合CVaR和风险平价两者特点的模型。相比CVaR-风险平价模型,CVaR-稀疏风险平价模型增加了稀疏投资组合约束。因为风险平价是非凸模型,并且属于NP难问题,CVaR-风险平价模型和CVaR-稀疏风险平价模型本身是很难优化求解的。因此,CVaR-风险平价模型和CVaR-稀疏风险平价模型采用了连续凸优化的思想,通过构建连续凸优化迭代算法进行逼近求解。后文阐述了连续凸优化迭代算法的具体步骤和思路。文章选择的数据是美股48个行业数据,时间跨度为30年。实验方法是采用滑动窗口的方法,每次利用历史5年数据来更新收益的平均值和协方差矩阵。文章进行样本外模型检验和评估,对比分析等权重法、最小方差法、风险平价法、CVaR法、CVaR-风险平价法、CVaR-稀疏风险平价法这六种方法。实验结果证明了模型的有效性。在允许卖空时,CVaR-稀疏风险平价模型的股票数量控制在5只,达到了预期的稀疏效果。在收益风险,CVaR和CVaR-风险平价两个模型的30年平均收益最好,MV模型最差。在5年段的平均收益上,CVaR、CVaR-风险平价、CVaR-稀疏风险平价三个模型都表现过最佳。在夏普比率上,CVaR和CVaR-风险平价两个模型表现最好。在2005年-2010年时间段上,CVaR-稀疏风险平价模型表现最优,显示出该模型在金融市场波动异常时表现的更为优异。