本论文先通过分析基态构型的能量得到了二维正方格子上各向异性三态Potts模型的基态相图，然后基于张量网络方法计算了该模型的热力学性质。首先研究了一级相变边界在临界端点处表现出的奇异行为，用数值结果证实了Fisher和Upton对临界端点性质的理论推测。还发现在这个无阻挫模型中存在reentrance现象，而通常人们发现reentrance现象一般都是出现在有阻挫的模型中。　　 近年来，随着量子信息理论的发展，人们提出了基于张量网络的新算法。其中很多算法可以用来计算经典统计模型的自由能，从而得到该模型的热力学性质。与传统的蒙特卡洛方法相比，用张量网络算法得到的热力学量的精度要高很多。在远离相变点处，有些张量网络算法对热力学量的计算相对误差小于1×10-10。张量网络算法计算的系统尺寸也很大，甚至可以直接计算热力学极限下的情形。由于上述这些优势，可以更方便更直接地探索经典统计模型的性质。　　 人们对正方格子上三态各向同性铁磁和反铁磁Potts模型的性质已经做过仔细的研究，但对于各向异性的Potts模型则知之甚少。本文通过对一套子格的构型做变换，将一组参数的反铁磁Potts模型映射为另一组参数的铁磁Potts模型，在相图中将各向同性的铁磁和反铁磁Potts模型联系了起来。接下来，研究了其基态相图，找出了有对称破缺时系统的序参量。我们发现某些参数区域的基态呈现部分有序，计算了这些参数区域的基态熵。　　 在一些参数区域，系统会出现临界端点。根据Fisher和Upton的理论，在这种情况下，一级相变的边界会有奇点，它恰好是临界端点。通过精细地计算有限温相图，发现奇点与临界端点重合。还发现一级相边界上的平均磁矩在临界端点处也表现出奇异性，它对温度的一阶倒数在临界端点处发散。　　 由于该模型的基态熵满足发生reentrance现象的必要条件:基态中部分有序的参数区域与完全有序的参数区域相邻。仔细研究了可能出现reentrance的区域，发现该模型因各向异性参数取值的不同会表现出两种不同的reentrance现象。一种是无序相夹在有序的低温相与部分有序的高温相之间，另一种是无序相夹在部分有序的低温相与有序的高温相之间。由于这两种reentrance都出现在非常窄的参数区域内，如果不采用高精度的算法计算很难被发现。　　 通过对三态各向异性Potts模型的研究，增加了对相变与临界现象的关注，扩展了对Potts模型的认识，同时也展示了张量网络算法的优势。