电阻抗成像(EIT)的理论研究在工程领域以及自然科学领域中具有重要的研究意义.它属于多学科的应用理论范畴,在资源勘探、管道工业、医疗诊断等自然科学中的应用尤为广泛.事实上,此类问题可归属于椭圆型偏微分方程的求解.由于该类方程的非线性性和不适定性,很难求出它的精确解,因此寻找有效的数值求解方法显得非常重要.本文主要以电阻抗成像椭圆型方程为研究背景,结合有限元法,谱方法,正则化高斯牛顿迭代法,人群搜索算法,对其正问题及反问题的数值解法进行了深入分析和研究.本文所开展的主要研究工作如下:(1)在对电阻抗成像技术背景、意义及国内外研究现状分析的基础上,重点分析该电阻抗成像椭圆型方程正问题及参数识别反问题的研究现状及研究意义;(2)利用谱方法求解椭圆型方程正问题,人群搜索算法(SOA)进行参数反演,并列举不同类型参数的数值模拟,对结果进行了比较分析,验证了所提算法是有效可行的;(3)利用有限元法,正则化高斯牛顿法求解实际应用中电阻抗成像正问题及其参数反问题,并选择不同的正则化参数分别进行数值模拟及结果分析.