【摘 要】
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本文以奇点理论的基本概念为基础,定义了等变相对映射芽和相对等变左右等价群,计算了等变相对映射芽在左右等价下的切空间,给出了相对条件下的相对Schwarz定理,相对Malgrange
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本文以奇点理论的基本概念为基础,定义了等变相对映射芽和相对等变左右等价群,计算了等变相对映射芽在左右等价下的切空间,给出了相对条件下的相对Schwarz定理,相对Malgrange预备定理的等变形式,相对平凡开折的判定定理.接着,给出了等变相对映射芽在左右等价下存在相对无穷小稳定开折的充分必要条件,证明了在左右等价意义下,等变相对映射芽具有唯一的相对无穷小稳定开折,得出了等变相对映射芽在左右等价下和接触等价下余维有限性之间的关系.本论文共由四章构成:第一章:介绍奇点理论的研究背景和有关映射芽稳定性的研究动态.简要概括了本论文的研究问题和意义.第二章:介绍与本文相关的预备知识,如相对不变函数芽,等变相对映射芽,Nakayama定理等.第三章:给出了在相对条件下的几个重要定理.第四章:给出主要结果和证明。
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