20世纪80年代，曼德勃罗特(B.B.Mandelbrot)创立了分形几何，它提供了研究不规则几何对象的思想,方法与技巧。由于大量的不规则几何对象出现在自然科学的不同领域中，而人们发现不规则几何集合往往提供了许多自然现象的更好的描述，近年来，分形几何这一新兴学科在数学、物理、化学、生物等学科中获得巨大成功，同时,不同学科中提出的大量问题刺激了分形几何的深入发展。 本文讨论平面上两类分形集的Hausdorff测度的计算问题.第一类是系统地研究了各种相似比的泛“方形花状”的Hausdorff测度:当相似比在区间(0,1/4]上，通过质量分布原理和泛“方形花状”自相似集的开集条件有效地估计了它的Hausdorff测度下界；并通过构造特殊的覆盖和利用Hausdorff测度的性质，得到泛“方形花状” Hausdorff测度的上界估计；同时给出了相似比为1/4时“方形花状”的Hausdorff测度一个更好的上下界估计。另一类则讨论了相似比为1/4“康托尘”的Hausdorff测度：利用Sierpinski地毯的Hausdorff测度和几何相似性，得到它的Hausdorff测度值；同时根据Hausdorff测度的李卜希兹不变性给出了较好的下界；并通过构造估计公式来得到它的Hausdorff测度较好的上界。 本文分为五章，第一章介绍了文章的研究背景。第二章介绍Hausdorff维数和Hausdorff测度的定义及一些相关的定理。第三章介绍了满足开集条件的自相似集的一些相关性质。第四章讨论泛“方形花状”的Hausdorff测度，结果见（表一）：第五章介绍了“康托尘”的Hausdorff测度。