极化码性能优越,编译码算法复杂度低,是一种极为优秀的编码方案,在码长足够长时,可以达到信道容量极限。由于极化码的结构,极化码存在一个很大的限制,即码长必须满足2的幂次方。这个限制影响极化码在实际应用中的发挥。针对这个问题,本文对凿孔极化码与多核极化码两种解决方法进行了探讨。研究发现,凿孔方案会对极化码的性能造成很大的影响,并且会使得每个比特的平均复杂度提高。而多核极化码依然受到结构限制,虽然提高了码长的选择,但是码长并不能设置为任意长度,并且其译码算法会消耗更多的资源。所以本文设计了一种编码方案,能够既保持极化码的优秀性能和低复杂度,又能打破极化码码长的限制。本文提出了一种任意码长的极化码构造方法。根据二进制转换,任何正整数都可以分解为几项2的n次幂相加的形式,只要将极化码的码长分解,则分解后的每一项都是2的n次幂,满足传统极化码的码长要求。基于此,本文提出一种新的任意码长极化码构造方法,称为分步极化码。它可以构造任意码长的极化码。分步极化码由具有不同码长的子极化码构成,子极化码由总码长的分解结果决定。为了提高编码性能,本文提出极化效应优先算法,用来生成将子极化码组合的方案。该算法生成的组合方案可以减少不完全极化信道的数量,在子极化码码长较短时依然可以将组合后的性能提高。然后,本文给出分步极化码的生成矩阵的构造方法,并且根据分步极化码的结构,给出其编译码算法。另外,本文将译码时每一次的f和g运算视为一个基本运算单元,通过量化基本运算单元,本文证明该编码具有比凿孔极化码或多核极化码更低的译码复杂度。当码长略大于母码长度的一半时,分步极化码的复杂度比凿孔极化码的复杂度低约50%。随着码长接近母码长度,复杂度量的差异逐渐减小,多核极化码的复杂度低于凿孔极化码的复杂度,但也高于分步极化码的复杂度。最后通过matlab软件进行仿真。仿真结果表明,所提出的编码优于传统的凿孔极化码。与PC-short码相比,本方法获得0.1dB增益,与RCPP码相比,本方法获得0.1-0.4dB的增益。