树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。而极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一。 本文通过构造一系列的鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究。给出了模m(m≥2)的非齐次树上二重马氏链场的若干强极限定理。本文主要分为五章内容： 第一章为绪论，主要说明本文研究的目的、意义和研究现状。 第二章为而备知识，介绍了一般树的概念并给出一类特殊非齐次树的定义。 第三章将随机选择系统引入到一类非齐次树的二重马氏链上，给出一类非齐次树上二重马氏链场随机选择的若干强极限定理，并在此基础上给出了关于状态及状态序偶出现频率的若干强极限定理。 第四章研究了一类非齐次树上随机场的二重马尔可夫逼近，建立了关于状态序偶出现频率在任意概率测度下几乎处处成立的一类强偏差定理。 第五章为结论，总结了本文的主要结果。