全文共分四部分.第一章简要回顾了一些必要的知识点,主要有B-样条函数、支撑向量分类机和数理统计中的回归问题及其复共线性等内容.这些内容将在后在用到.在这里集中列出以使文章易读且保持文章的简洁美.第二章主要讲述了支撑向量机的几何学.系统的讲述了怎样由支撑向量机的核函数推导出几何学上的黎曼度规,从而使在几何上研究支撑向量机成为可能.第三章是该文的重点.主要讲述支撑向量回归机(SVRM)的理论.系统的讲述了SVRM问题、如可构造SVRM的核函数和B样条核函数的几何修正.在这章我们详细的介绍了怎样来用支撑向量回归机解决拟合或逼近问题.最后推得的拟合函数表示只与具体的核函数有关,而与具体的映射无关,而且拟合函数表示只是支撑向量的累加求和.在此基础上,我们提出了一种修正核函数的方法来提高支撑向量回归机拟合和逼近的精度.这种方法主要基于由核函数诱导的黎曼几何学和Amari的修正核函数的思想.用B-样条核函数作为核函数计算了一些实际的例子.对人工和实际数据的模拟结果显示支撑向量数目和误差都减少,证明我们的方法是行之有效的.