复杂网络系统中的动力学过程研究是近年的研究热点，包括信息在互联网上的传播，疾病在人与人之间的传播，电网的相继故障等。同步作为复杂网络动力学中普遍现象，已经成为众多学者的主要研究对象。研究同步有助于让我们更清晰的认识复杂网络中大量节点的集体行为的动力学过程，以及预防一些同步的危害。　　 基于以上背景，本文提出了一种提高无标度网络同步能力的方法--最小平均场误差法。此方法主要考虑了网络中节点所有邻居的平均场对网络同步的影响，通过采用Rossler振子做同步模拟，对比已有的提高同步能力的方法和无权重网络的同步能力。得出最小平均场法比已有的方法更好的提高网络的同步能力，在网络规模越大时，此方法越高效。　　 本文同时研究了复杂网络中的相同步问题，通过研究无标度网络中Kuramoto振子的初始频率与节点度的关系对同步的影响，提出了一种节点的初始频率与节点度成指数关系的模型。通过对模型的数值模拟，得出当节点初始频率与节点的度在一定指数区间成正相关关系时，网络会出现爆发式同步现象。此时系统的序参量会出现明显的跃变，且节点有效频率也会出现跃变；当节点初始频率与节点的度在一定指数区间成负相关关系时，网络会出现阶梯同步现象。系统序参量与节点有效频率都出现阶梯同步，同时分析了出现阶梯同步的必要条件，并从理论上解释了阶梯同步出现的原因。