在素质教育思想提出前后，我国数学教育工作者对数学思维、数学素质现象及培养进行了探索。国内学者的上述研究揭示了数学思维过程在数学素质中的核心地位，但是对数学素质的获得机制涉及较少，这使得教师在选择具体教学对策时仍经验性大于理论性。与此同时，国外学者吸收了心理学传统理论的合理成分，以现代认知心理学为基础对数学学习与问题解决过程做了深入探讨。其中Schoenfeld、Goldin、De Corte等人分别从不同角度，探讨了数学学习与问题解决的内部机制。这些学者的研究与数学素质研究密切相关，是对当前数学素质教育理论的有力补充。 在这一理论背景下，研究者从新的知识观、能力观出发，分析了原有数学素质理论面临的困境以及造成这种困境的理论根源。提出要通过数学专长获得来培养数学素质，吸取了前人尤其是De Corte关于数学素养的理论思想，从数学素质的获得机制提出了数学素质的认知构成的三维理论框架。认为数学素质可以从成分维度、水平维度和表现维度三个方面来认识，每种维度都有不同的构成元素。同时认为数学素质是一个综合的整体，数学素质的认知构成体系中的各元素之间是相互作用的。 为了验证上述思想的可行性，研究者通过访谈、问卷、个案等研究方法在部分中小学中开展了经验研究。研究表明，素质教育在数学方面应体现在日常教学中，推动数学方面的素质教育要在提高教学水平上做文章；要根据数学素质的构成成分合理选择适当的教学形式，根据学生数学学习与问题解决过程开展有针对性的课堂教学；要科学地开展教师培训，帮助老师作出有见地的决策而不是简单训练具体的教学行为；要积极推动教学测评的改革，努力探索适合数学素质教育的测评新形式。