阵列信号空间谱估计技术的主要目的是通过阵列天线对感兴趣的目标信号的空域参数进行估计,而这正是无线电通信、雷达、声纳及电子侦察等许多领域的重要任务之一。近几年来,稀疏表示理论在信号处理领域得到广泛的关注,基本思想是在给定的冗余字典矩阵中用尽可能少的原子来表示信号,以获得信号更为简洁的表达方式,从而更容易获取信号中的有效信息。利用目标在整个空域角度上的稀疏性,可以将稀疏表示理论应用于阵列信号的空间谱估计中。研究表明,这类算法在少快拍、低信噪比下仍具有较好的估计性能以及分辨性能,并且可以直接处理相关信号而不要任何额外的去相关运算,这是传统空间谱估计方法所不具备的,因此将稀疏表示理论引入到阵列信号的空间谱估计,可以解决或者规避一些传统方法的不足,具有着十分重要的研究意义和实际应用价值。本文以阵列信号的空间谱估计技术为研究背景,主要分析解决现有稀疏表示类空间谱估计方法中存在的问题。在窄带信号方面,分析了基于协方差矩阵稀疏表示类方法在低快拍时性能下降的原因,并将快速最大似然(FML)算法引入其中以此来解决该问题,另外对于嵌套阵,建立了相应的off-grid模型并推导了基于稀疏贝叶斯学习(SBL)的稀疏重构迭代过程。在宽带信号方面,主要研究如何降低稀疏表示类宽带信号谱估计算法的计算量。本文的主要内容如下:1.针对L1-SRACV算法在低快拍时波达方向(DOA)估计性能严重下降的问题,提出一种改进的协方差矩阵稀疏表示的DOA估计方法。该方法首先利用FML算法估计协方差矩阵,以解决由于快拍数较低引起协方差矩阵小特征值不稳定的问题。然后建立了基于FML算法的稀疏优化模型,并求解得到稀疏空域谱曲线,由该曲线峰值对应的角度信息给出DOA估计结果。最后,为了进一步提高算法的性能,选择剔除协方差矩阵的对角元素,并对建立的DOA估计优化模型进行了修改。该算法相对于L1-SRACV算法,提高了估计精度和检测概率,尤其是在快拍数较少时可获得更低的均方根误差值。2.针对稀疏表示的on-grid模型误差问题,提出一种基于协方差矩阵稀疏贝叶斯学习的off-grid DOA估计方法。该方法首先利用矢量化运算,将嵌套阵接收数据的协方差矩阵矢量化,得到具有更大等效孔径的量测数据。然后建立该量测数据的off-grid稀疏优化模型,并将矢量化样本协方差矩阵与理论协方差矩阵的误差矢量白化。最后应用稀疏贝叶斯学习框架,推导所建模型稀疏重构的迭代过程,得到用于DOA估计的空间谱,由谱峰位置信息估计目标的波达方向。该方法不需要知道目标个数的先验信息,扩展了阵列的虚拟孔径,可实现目标个数大于阵元个数的DOA估计,提高了角度分辨率和估计精度。3.针对稀疏表示理论在宽带信号DOA估计中由于基矩阵维数过大而使算法存储量和重构计算量大的问题,提出一种基于直接数据域稀疏表示的宽带信号DOA估计方法。该算法用单一频点的基矩阵代替频率和角度联合构建的基矩阵,使基矩阵的列数仅相当于一个频点处冗余基矩阵的列数,大大降低了稀疏重构方法的存储量和重构计算量。该方法首先对各频点的频域数据进行聚焦处理,将不同频率的数据堆叠到参考频率上并建立参考频率处的基矩阵。然后建立聚焦后基于稀疏表示的宽带信号DOA估计模型,并采用奇异值分解(SVD)进一步降低算法的运算量。最后根据拟合残差的分布特性推导了残差门限的计算方法。该算法不仅适用于非相关信号,也可直接处理相关信号而不需要任何的去相关运算,降低了计算复杂度,更便于工程实现。4.宽带稀疏表示类DOA估计方法的计算复杂度限制了该类方法的实际应用,针对该问题,提出一种基于协方差矩阵稀疏表示的宽带DOA估计方法。该方法引入聚焦思想和加权子空间拟合(WSF)方法,不仅降低了基于稀疏表示类的宽带信号谱估计算法的计算量,而且提高了算法的估计性能。该算法首先将不同频点的阵列接收数据聚焦到参考频点处并计算各频点对应的协方差矩阵。其次根据各频点对应的协方差矩阵估计参考频点处的平均协方差矩阵。然后建立基于WSF方法的稀疏重构优化模型用于DOA估计。最后采用二阶锥规划(SOCP)对稀疏重构的优化模型进行求解,得到宽带信号的空间谱估计结果。另外所提算法根据WSF算法代价函数的近似分布特性推导出正则化参数选取的数学表达形式,并提出一种网格精细化方法。