【摘 要】
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本文主要介绍了图自动机半群的概念,它是Cayley图自动机群的推广,也是自动机半群的推广.自动机半群与图自动机半群之间一个最大区别是,只有当S是有限生成时,一个半群S可能是
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本文主要介绍了图自动机半群的概念,它是Cayley图自动机群的推广,也是自动机半群的推广.自动机半群与图自动机半群之间一个最大区别是,只有当S是有限生成时,一个半群S可能是自动机的,而一个半群是图自动机的,则生成集不必是有限的.图自动机半群类要比自动机半群类宽泛许多.每一个自动机半群都是图自动机半群,而它的逆命题却不成立.本文研究了图自动机半群的性质及构造.本文讨论了图自动机半群S与其子半群T之间的关系,其中,T是S中带有有限Rees加标的子半群.一个半群S是图自动机半群当且仅当S0是图自动机的,而且一个半群S是图自动机半群当且仅当S1是图自动机半群.本文证明了图自动机半群在直积和自由积下是封闭的.此外,一个半群是图自动机半群与生成集无关,而自动机半群会随生成集的变化而变化.最后,研究了图自动机幺半群的Bruck-Reilly扩张.
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