【摘 要】
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变阶分数阶方程来源于一些特定材料力学行为,如粘弹性流体/固体形变的建模。目前关于变阶分数阶方程的理论和数值研究都很有限。本文主要考虑一类基本的变阶分数阶方程,即变
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变阶分数阶方程来源于一些特定材料力学行为,如粘弹性流体/固体形变的建模。目前关于变阶分数阶方程的理论和数值研究都很有限。本文主要考虑一类基本的变阶分数阶方程,即变阶时间分数阶扩散方程的数值方法设计和分析。文章借鉴文[Lv and Xu,International Journal of Numerical Analysis&Modeling,12(2),p384-400]的思想,构造了一个求解变阶时间分数阶扩散方程的有限差分/谱方法。论文对所构格式进行了分析,证明了格式的绝对稳定性,并推导了误差估计。分析结果显示格式在时间方向上的精度为2-maxα(t)阶,而空间方向具有指数精度,其中α(t)为方程的阶数函数。最后我们给出数值算例,验证了理论结果。
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