滚插加工是一种全新的齿轮加工方法,与传统的齿轮加工方法相比,其在加工精度、加工效率、使用寿命、绿色环保等方面具有明显的优势,并且能够有效解决传统齿轮加工方法无法加工非贯通、无退刀槽内螺旋圆柱齿轮的问题。目前,滚插加工在加工原理、齿面形成过程、滚插刀设计、滚插机设计等方面取得了一定的研究成果,但是滚插刀的设计理论仍然不够成熟,无法大范围的推广与应用。因此,本文对滚插刀切削刃的设计计算、误差分析及切削力的计算进行了理论研究,主要研究内容如下:（1）基于空间交错轴螺旋齿轮啮合原理,对滚插加工的运动关系、切削机理等进行研究,并通过金属切削原理,分析滚插加工过程中的齿面形成过程,最后设计了滚插机的概念模型。（2）根据滚插刀与齿轮的运动关系,建立滚插加工的数学模型,推导出齿轮的齿面方程、法向矢量方程、滚插刀与齿轮的相对运动速度及啮合方程;基于曲面的共轭原理,计算齿轮齿面的共轭曲面方程;对适用于齿轮刀具前刀面的所有曲面进行分析,选择平面作为滚插刀的前刀面,推导出滚插刀前刀面的数学方程;分析自由曲面与函数曲面求交的各类方法,选择数值算法对滚插刀的切削刃进行计算,使用改进的欧拉方法,推导切削刃的数学方程。最后,可以方便快捷地计算出滚插刀的切削刃方程,完善了滚插刀的设计理论。（3）根据齿轮的齿面形成过程,建立理论齿面模型,并使用离散网格与跟踪法相结合的方法,计算齿轮齿面的理论加工误差;分析滚插加工过程中发生干涉现象的原因,再次使用离散网格与跟踪法相结合的方法计算干涉量的最大值;最后对各个参数进行优化,并建立相应的优化模型。利用上述参数优化模型,可以快速地获得适合滚插加工的加工参数与刀具参数。（4）将滚插刀的刀齿分成切入刃、切出刃和顶刃三段,并分别计算每段切削刃上的切削力,通过矢量求和得到单齿的切削力;分析滚插过程中工件与滚插刀的相对位置关系,计算参与切削的总刀齿数,对所有刀齿的切削力矢量求和,计算得到滚插刀的总切削力。滚插刀总切削力的计算方法为深入研究滚插刀的切削机理奠定了相应的理论基础。