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本文研究了具有不可靠机器的备货制造系统中生产和定价的联合决策问题。该系统有三个特征:生产时间服从参数可变化的指数分布,需求服从均值随价格变化的泊松分布,机器可能在任何时刻发生故障。我们用动态规划的方法解决了如何动态控制该系统的生产和产品定价的问题,并且分别证明了,在期望长期折现利润最大化和长期平均利润最大化的情况下,分别证明了生产控制与定价最优策略是阈值策略(S,R0,R1)。1)生产过程的最优策略是基库存策略;2)需求的控制通过价格来调节,即当库存高于某一阈值时,采用较低的价格销售,当库存低于某一阈值时,采用较高的价格销售;3)机器故障时调节价格的阈值高于机器正常时调节价格的阈值,即R0≥R1。我们将结论由缺货后补(Backlog)的情况推广到缺货不补(Lost Sales)的情况,并且得到了结构相似的阈值策略。
为了求出最优策略(S,R0,R1)的解,我们选取了多组参数进行数值实验,并且研究了设备不可靠等系统参数对最优策略的影响。