多目标和分层次抽样调查是收集大规模统计数据的重要手段,但由于其样本抽取和方差估计没有成熟的方法而一直成为该研究领域的难点,本文对此展开研究。首先,本文采用永久随机数和Chao scheme设计等一系列抽样技术,建立了单目标的分层次复合PPS抽样方法。其次,研究了多目标抽样的样本容量问题。它以单目标抽样设计为基础,通过样本追加策略,形成了一种确定多目标样本容量的新方法,并通过永久随机数技术,给出了多目标抽样中最佳样本确定方法。然后,我们研究了多目标的分层次PPS抽样设计。分层次抽样问题和多目标抽问题本质上都是兼顾其他要求时抽取一套合适样本,使之在精度和费用之间达到平衡。多目标的分层次复合PPS抽样设计也就是在兼顾到域总体和多目标时抽取一套合适样本,也能在精度和费用之间达到平衡。其方法如下:这就是多目标的分层次抽样设计的基本思路。此外,本文采用了Hajek方差估计量替代H—T(Horviz and Thompson,1952)的π型估计量。由于Hajek方差估计量只涉及到一阶的包含概率,计算简单,实用可行。为了验证这一抽样方法的科学性,我们进行了一次模拟抽样。此外,还研究了这个方法在应用中的有关问题。本文的创新主要有以下几点:首先,本文首次提出了一种多目标的分层次复合PPS抽样设计方法;其次,本文应用了一个简单的方差估计量;第三,本文给出多目标抽样中最佳样本容量的存在性证明,提出了求解方法;第四,本文实现了分层次抽样中上下层样本的完全兼容。