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本文利用Mawhin重合度理论研究了如下两个方面的应用问题：
(1)当食饵种群具有线性密度制约而捕食者种群无密度制约时的食饵依赖型功能性反应的捕食者—食饵系统模型一般可写为
(·x)=x(α-bx)-yφ(x)
(·y)=y(-d(x)+eφ(x)).
在第二章中考虑稀疏效应下具有HollingⅢ型功能性反应的捕食者—食饵系统{(·x)1(t)=x1(t)[r1(t)x1(t)/s(t)+x1(t)-d(t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x1(t)x2(t)/1+m(t)x21(t)]
(·x)2(t)=x2(t)[-r2(t)+a21(t)x21(t)/1+m(t)x21(t)]的正周期解的存在性问题，得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件，从而推广了现有文献的某些已知结果。
(2)对于具有Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者—食饵系统
(·x)=x(r-x/k)-αxy/a+bx+cy，
(·y)=-dy+βxy/a+bx+cy，
考虑到稀疏效应和环境周期变化(如季节等)的影响，在第三章中讨论具有稀疏效应和Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食者—食饵周期系统
{(·x1)(t)=x1(t)[r1(t)x1(t)/s(t)+x1(t)-d(t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x2(t)/1+α(t)x1(t)+β(t)x2(t)]
(·x2)(t)=x2(t)[-r2(t)+a21(t)x1(t)/1+α(t)x1(t)+β(t)x2(t)]的正周期解的存在性问题，得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件。若s(t)=0，则该系统为经典的Beddington-DeAngelis模型的一般形式，因此在第三章中将此系统推广为更一般的情形，从而推广了某些已知结果。