基于未建模动态估计与补偿的非线性自适应切换控制方法的研究

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在国家重点基础研究发展计划“九七三”项目的支持下,本文以可表示成线性模型和未知高阶非线性项(未建模动态)组成的一类非线性系统为被控对象,针对多模型自适应控制方法存在的问题:(1)要求未建模动态全局有界或者差分项(变化率)全局有界;(2)系统的零动态渐近稳定;(3)没有考虑未建模动态中含有当前未知的控制输入信号;没有对神经网络估计算法给出收敛性和估计精度的分析;深入开展了基于未建模动态估计与补偿的非线性自适应切换控制方法的研究,取得的主要成果如下:(1)提出了由“正则化技术”、“一一映射”以及“自适应神经模糊推理系统(Adaptive-network-based fuzzy inference system,缩写ANFIS)"相结合的未建模动态估计算法,并与一步超前最优控制策略相结合,针对一类参数已知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,提出了由线性控制器、带有未建模动态估计与补偿的非线性控制器以及切换机制组成的切换控制算法;建立了稳定性和收敛性分析,将未建模动态全局有界或者差分项全局有界的条件放宽为线性有界条件;与多模型自适应控制算法([1]-[2])的仿真对比实验表明:所提算法的收敛速度快,控制效果好。针对一类参数未知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,把上述未建模动态估计算法与带死区的递推最小二乘估计算法相结合,提出了由线性自适应控制器、带有未建模动态估计与补偿的非线性自适应控制器以及切换机制组成的非线性自适应切换控制算法;建立了稳定性和收敛性分析;通过仿真对比实验和水箱液位控制实验,验证了所提方法的有效性。(2)针对一类参数未知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,把上述未建模动态估计算法与广义预测控制策略相结合,提出了由线性自适应广义预测控制器、带有未建模动态估计与补偿的非线性自适应广义预测控制器以及切换机制组成的非线性自适应广义预测切换控制算法;建立了稳定性和收敛性分析;通过仿真实验和氧化铝回转窑制粉过程的半实物仿真实验,表明所提算法超调量小、响应速度快、调节时间短。(3)针对上述估计算法中利用上一时刻的控制输入u(k-1)代替当前未知的控制输入信号u(k),影响估计的收敛性与精度的问题,将u(k)表示成u(k-1)与控制输入增量△u(k)之和的形式,在u(k-1)处将未建模动态全微分展开,使其分为“准未建模动态”和“输入依存变化率”与△u(k)乘积的两部分,采用所提的估计算法对“准未建模动态”和“输入依存变化率”分别进行估计,提出了一种未建模动态的分解估计算法;给出了估计算法的收敛性分析,并证明:在数据向量被划分的足够细,选择足够多的模糊集并充分训练ANFIS的条件下,估计误差可小于任意预先指定的小正数。针对一类参数已知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,将所提的未建模动态分解估计算法与一步超前最优控制策略相结合,提出了基于未建模动态分解估计与补偿的非线性切换控制方法,建立了稳定性和收敛性分析。仿真对比实验表明:由于估计精度提高,从而改善控制性能。(4)将未建模动态表示为上一时刻已知部分与当前未知增量和的形式,采用所提出的分解估计算法对未建模动态的未知增量进行估计,建立了估计算法的收敛性与估计精度的分析。仿真对比实验表明:所提出的估计算法在保证估计精度的情况下,算法结构简单,容易实现。针对一类参数未知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,将所提的估计算法与采用一步超前最优控制策略的自适应切换控制方法相结合,提出了一种基于未建模动态增量估计与补偿的非线性自适应切换控制方法,建立了稳定性和收敛性分析。仿真对比实验表明:在控制效果相同的情况下,控制算法简单。
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