周期现象,如农作物的轮换耕种、气候的季节变换、人造卫星的绕地转动等,普遍存在于自然界中。由周期参数描述的微分或差分模型已经得到了很多关注。同时,半导体技术和无线通讯技术的持续指数增长,推动了低功耗、多功能、小尺寸传感器的不断发展,进而推动了无线传感器网络的大范围应用推广。传感器网络的广泛应用也带来了很多挑战,其中分布式状态估计问题是最具代表性的。如何通过协作的方式更好地估计周期系统的状态就变得至关重要。本文围绕周期随机系统的乘性噪声、参数不确定性以及无线传感器网络中的传输丢包、带宽受限、传感器非线性等问题,运用分布式策略和鲁棒性能分析方法,通过研究取得了以下主要成果。1、针对周期随机不确定系统,考虑系统参数每个分量的不确定性随机出现的情形,提出了一个由n个相互独立的伯努利过程构成的对角矩阵来描述独立随机出现参数不确定性的新模型。根据无线传感器网络周期变化的拓扑结构,设计了新型的拓扑依赖多密度量化器来优化通信通道的使用。得到了保证估计误差系统均方意义下大范围渐近稳定并满足H_∞性能的充分条件,给出了分布式状态估计器的增益。最后,通过一个数值例子来验证理论结果的有效性。2、针对周期随机系统,考虑到大量传感器工作在恶劣多变的环境中,研究了其引发的周期变化的传感器非线性问题。考虑到无线传感器网络里随机出现的传输信息丢失的情形,提出了邻居信息随机持续丢包的新模型。得到了确保增广估计误差系统均方意义下大范围渐近稳定并满足l₂-l_∞性能γ的充分条件,并给出了估计器的增益。通过仿真结果来描述提出方法的有效性。3、针对乘性噪声环境下周期随机系统,考虑到实际应用中系统和量测值都可能存在的周期乘性噪声,基于周期李雅普诺夫稳定性理论,得到了确保估计误差系统稳定并满足平均意义下l₂-l_∞性能的充分条件。本文首次提出了分布式状态估计平均意义下l₂-l_∞性能指标,以减少传感器节点数量剧增对性能指标参数的影响。最后,通过一个仿真结果证明方法的有效性。